.Beyond Einstein: Exploring Spacetime Through Finsler Geometry

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아인슈타인 너머: 핀슬러 기하학을 통한 시공간 탐구

중력파 시공간 천체물리학 예술 개념

주제:천체물리학에인트호벤 공과대학중력파중력 에인트호벤 공과대학 2024 년 6월 27일 중력파 시공간 천체물리학 예술 개념

Sjors Heefer의 박사 학위 연구는 Finsler 기하학을 사용하여 중력파와 시공간을 탐구하여 일반 상대성 이론을 양자 역학과 조화시키는 것을 목표로 합니다. 그의 연구 결과는 중력파 관찰과 일치하는 Finsler적 시공간적 특성을 뒷받침합니다. 출처: SciTechDaily.com

중력파 와 핀슬러 기하학과의 관계 에 대한 연구는 시공간을 이해하는 새로운 통찰력을 제공하며, 상대성 이론과 양자 역학을 조화시키는 방법을 제시합니다. 우주에 대해 말할 때, '물질은 시공간이 어떻게 휘어지는지 알려주고, 휘어진 시공간은 물질이 어떻게 움직이는지 알려줍니다'라고 종종 말합니다.

이것은 알베르트 아인슈타인의 유명한 일반 상대성 이론의 본질이며, 행성, 별, 은하가 어떻게 움직이고 주변 공간에 영향을 미치는지 설명합니다. 일반 상대성 이론은 우주의 큰 부분을 많이 포착하지만, 양자 역학에서 설명하는 물리학의 작은 부분과는 상충됩니다.

박사 학위 연구에서 쇼르스 히퍼는 우주의 중력을 탐구했으며, 그의 연구는 중력파라는 흥미로운 분야에 영향을 미쳤으며, 아마도 미래에 물리학의 크고 작은 부분을 어떻게 조화시킬 수 있는지에 영향을 미쳤을 것입니다.

우주의 베일을 벗기다: 아인슈타인의 이론과 그 너머 100여 년 전, 알베르트 아인슈타인은 일반 상대성 이론으로 중력에 대한 우리의 이해에 혁명을 일으켰습니다.

-"아인슈타인의 이론에 따르면 중력은 힘이 아니라 4차원 시공간 연속체, 줄여서 시공간이라는 기하학으로 인해 발생합니다."라고 히퍼는 말합니다. "그리고 그것은 중력파와 같은 우리 우주의 매혹적인 현상이 나타나는 데 핵심적입니다." 태양이나 은하와 같은 거대한 물체는 주변의 시공간을 휘게 하고, 다른 물체는 이 휘어진 시공간을 따라 가능한 가장 직선적인 경로, 즉 지오데식(geodesic)을 따라 이동합니다. 그러나 곡률 때문에 이러한 지오데식은 일반적인 의미에서 전혀 직선이 아닙니다. 예를 들어 태양계의 행성의 경우 태양 주위의 타원 궤도를 설명합니다.

이런 식으로 일반 상대성 이론은 일상적인 상황에서 블랙홀과 빅뱅 에 이르기 까지 행성의 움직임과 수많은 다른 중력 현상을 우아하게 설명합니다 . 따라서 현대 물리학의 초석으로 남아 있습니다. 이론 해결: 양자 역학 대 일반 상대성 이론 일반 상대성 이론은 수많은 천체물리학 현상을 설명하지만, 물리학의 또 다른 기본 이론인 양자역학 과 충돌합니다 . "양자 역학은 입자(예: 전자 또는 뮤온)가 측정되거나 관찰될 때까지 동시에 여러 상태로 존재한다고 제안합니다."라고 Heefer는 말합니다. "측정되면 '파동 함수의 붕괴'라고 하는 신비한 효과로 인해 무작위로 상태를 선택합니다."

-양자 역학에서 파동 함수는 전자와 같은 입자의 위치와 상태를 설명하는 수학적 표현입니다. 그리고 파동 함수의 제곱은 입자가 어디에 위치할 수 있는지에 대한 확률의 집합으로 이어집니다. 특정 위치에서 파동 함수의 제곱이 클수록 입자가 관찰되면 그 위치에 위치할 확률이 높아집니다. "우리 우주의 모든 물질은 양자 역학의 이상한 확률적 법칙에 따라야 하는 듯합니다." 히퍼는 이렇게 말합니다. "

그리고 중력을 제외한 모든 자연의 힘도 마찬가지입니다. 이러한 불일치는 깊은 철학적, 수학적 역설로 이어지고, 이를 해결하는 것은 오늘날 기본 물리학의 주요 과제 중 하나입니다." Finsler Geometry로 격차 해소 일반 상대성 이론과 양자 역학의 충돌을 해결하는 한 가지 방법은 일반 상대성 이론의 수학적 틀을 확장하는 것입니다. 수학적으로 일반 상대성 이론은 시공간이 취할 수 있는 대부분의 전형적인 모양을 기술할 수 있는 수학적 언어인 의사 리만 기하학에 기초합니다.

-"그러나 최근의 발견은 우리 우주의 시공간이 의사 리만 기하학의 범위를 벗어나 있으며, 더욱 진보된 수학 언어인 핀슬러 기하학으로만 설명될 수 있음을 시사합니다."라고 히퍼는 말합니다. 핀슬러가 빛날 시간 독일과 스위스의 수학자 폴 핀슬러의 이름을 딴 핀슬러 기하학에서 두 지점(A와 B) 사이의 거리는 두 지점의 위치에만 의존하지 않습니다. 또한 A에서 B로 이동하는지 아니면 그 반대인지에 따라서도 달라집니다.

"언덕 꼭대기의 지점을 향해 걸어가는 것을 상상해 보세요. 가파른 경사를 따라 지점을 향해 걸어 올라가는 것은 거리를 커버하는 데 많은 에너지를 소모하며, 매우 오랜 시간이 걸릴 수 있습니다. 반면에, 다시 내려오는 길은 훨씬 쉽고 훨씬 적은 시간이 걸립니다. 핀슬러 기하학에서는 올라가는 길에 내려가는 길보다 더 큰 거리를 할당하여 이를 설명할 수 있습니다." 핀슬러 기하학의 수학을 사용하여 일반 상대성 이론을 다시 작성하면 핀슬러 중력이 도출되는데, 이는 일반 상대성 이론으로 설명되는 우주의 모든 것을 포괄하며, 잠재적으로는 그보다 더 많은 것을 포괄하는 더욱 강력한 중력 이론입니다.

Finsler Gravity의 가능성 탐구 핀슬러 중력의 가능성을 탐구하기 위해 히퍼는 특정 장 방정식을 분석하고 풀어야 했습니다. 물리학자들은 자연의 모든 것을 장의 관점에서 설명하는 것을 좋아합니다. 물리학에서 장은 단순히 공간과 시간의 각 지점에서 값을 갖는 것입니다. 간단한 예로 온도를 들 수 있습니다. 특정 시점에서 공간의 각 지점은 그것과 관련된 특정 온도를 갖습니다. 조금 더 복잡한 예는 전자기장입니다. 주어진 시간 지점에서 공간의 특정 지점에서 전자기장의 값은 전자와 같은 대전된 입자가 그 지점에 위치한다면 경험할 전자기력의 방향과 크기를 알려줍니다.

그리고 시공간 자체의 기하학에 관해서도, 그것은 또한 장, 즉 중력장에 의해 기술됩니다. 시공간 내의 한 지점에서 이 장의 값은 그 지점에서 시공간이 곡률임을 알려주고, 이 곡률이 중력으로 나타납니다. 새로운 시공간 기하학의 발견 히퍼는 크리스찬 파이퍼와 마티아스 NR 볼파스의 진공장 방정식으로 눈을 돌렸는데, 이는 공허한 공간에서 이 중력장을 지배하는 방정식입니다.

다시 말해, 이 방정식은 물질이 없는 상태에서 시공간의 기하학이 취할 수 있는 가능한 모양을 설명합니다. 히퍼: “적절한 근사치로, 여기에는 별과 은하 사이의 모든 성간 공간과 태양과 지구와 같은 물체를 둘러싼 빈 공간이 포함됩니다. 필드 방정식을 주의 깊게 분석함으로써 여러 가지 새로운 유형의 시공간 기하학이 식별되었습니다.” 중력파의 시대 히퍼의 작업에서 특히 흥미로운 발견 중 하나는 중력파를 나타내는 시공간 기하학과 관련이 있습니다. 중력파란 시공간 구조의 잔물결로, 빛의 속도로 전파되며 예를 들어 중성자별이나 블랙홀의 충돌로 인해 발생할 수 있습니다.

2015년 9월 14 일 최초로 중력파를 직접 감지한 것은 천문학의 새로운 시대를 알리는 신호였으며, 과학자들은 완전히 새로운 방식으로 우주를 탐험할 수 있게 되었습니다. 그 이후로 중력파에 대한 많은 관찰이 이루어졌습니다. 히퍼의 연구는 이것들이 모두 우리의 시공간이 핀슬러적 성격을 가지고 있다는 가설과 일치한다는 것을 보여줍니다.

Finsler 중력 연구의 미래 히퍼의 결과가 유망한 것은 사실이지만, 그것은 핀슬러 중력장 방정식의 함의의 피상적인 면일 뿐입니다. "이 분야는 아직 젊고 이 방향으로의 추가 연구가 활발히 진행 중입니다."라고 Heefer는 말합니다. "저는 우리의 결과가 중력에 대한 이해를 심화하는 데 도움이 될 것이라고 낙관하고 있으며, 궁극적으로 중력과 양자 역학의 조화에 빛을 비출 수 있기를 바랍니다."

박사 학위 논문 제목: Finsler Geometry, Spacetime & Gravity: From Metrizability of Berwald Spaces to Exact Vacuum Solutions in Finsler Gravity . 지도 교수: Luc Florack, Andrea Fuster.

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메모 2406_280629,290451 사고실험 qpqeoms 스토리텔링

직간접인 연관성을 나타낸다면 세차운동이 미세행동을 통해 큰운동이나 연관된 운동들을 계산할 수 있게 한다. 이를 잘 비유한다면 블랙홀이 흔들리는 이유는 별들이 붕괴되고 블랙홀에 유입되는 과정에서 블랙홀의 속도를 가늠할 수 있다는 자료을 인용할 수 있다.

물론 수식에서 작은 기호 하나가 전체적인 등식을 변화 시키는 예도 흔하다. 중요한 것은 운동이 모든 과정을 좀 빠르고 깔끔히 목적을 이루게 한다는 예를 들다면 커피 가루를 커피잔물에 담아 두고 필터에 걸러낼때 커피잔을 좀 흔들어 필터에 부으면 지꺼기를 남기지 않고 깔끔히 원하는 맛좋은 커피향이 나온다.

이처럼 흔들림 같은 운동들은 물질간에 오고가는데, 상당한 순도를 높이는 방법일 수 있다. 그래서 속도는 흐름과 좋은 효율을 얻는데 매우 중요한 속성이다.

msbase가 세차운동을 하는 부분이라면 msoss는 블랙홀에 별들이 유입조석현상이되고 강착운동을 하는 거대한 모습이다. 물론 msoss는 모든 불순물이 제거된 안정적인 거대 블랙홀 상태를 나타낸다.

1.
뉴턴의 중력은 일차원 상에 두 물체에 관한 질량과 거리의 상관관계 m2/r2로 중력을 나타냈고 *아인쉬타인은 기하학적으로 중력공식을 나타낸 것으로 보인다.

𝐺𝜇𝜈+Λ𝑔𝜇𝜈=8𝜋𝐺𝑐4𝑇𝜇𝜈Gμν+Λgμν=c48πGTμν
좌변는 시공간 관련 항, 우변는 물질 관련 항이다.

*참고1.
중력과 기하학의 연결
아인슈타인 방정식은 일반 상대론이 중력을 바라보는 새로운 관점에 대한 수학적 근거를 마련한다. 아인슈타인은 등가 원리에 따라 중력장을 국소 공간의 운동 상태로 해석하면 중력장은 4차원 시공간의 곡률로 이해할 수 있다는 것을 발견하였다. 따라서 그의 중력이론인 일반 상대론에서는 시공간에 "곡률"이라는 새로운 요소와 그와 관련된 물리법칙을 도입하고, 고전 역학의 벡터장으로서의 중력장(중력 문서 참고)은 이것의 근사 법칙으로서 다룬다. 우리가 중력이라고 부르던 것은 이 새로운 물리법칙의 한 단면이 된다. 그리고 이 물리법칙을 설명하기 위한 방정식, 즉 아인슈타인 방정식의 좌변에는 시공간의 기하학에 관한 정보가, 우변에는 물질의 특성에 관한 정보가 담겨 있다. 이 두 종류의 정보가 짝지어짐으로써 물질과 시공간의 지형에 인과관계가 부여된다. 방정식의 구체적 형태는 다음과 같다.

소스1.
일반상대성이론과 양자역학의 충돌을 해결하는 한 가지 접근법은 일반상대성이론의 수학적 틀을 확장하는 것이다.
수학적인 측면에서 일반 상대성 이론은 시공간이 취할 수 있는 대부분의 전형적인 형태를 설명할 수 있는 수학적 언어인 의사 리만 기하학(pseudo-Riemannian 기하학)을 기반으로 한다.

"그러나 최근의 발견은 우리 우주의 시공간이 의사 리만 기하학의 범위를 벗어나 있으며, 더욱 진보된 수학 언어인 핀슬러 기하학으로만 설명될 수 있음을 시사합니다."라고 히퍼는 말한다.

핀슬러가 빛날 시간
독일과 스위스의 수학자 폴 핀슬러의 이름을 딴 핀슬러 기하학에서 두 지점(A와 B) 사이의 거리는 두 지점의 위치에만 의존하지 않습니다. 또한 A에서 B로 이동하는지 아니면 그 반대인지에 따라서도 달라집니다.

두 지점(A와 B) 사이의 거리나 두변 사이에 항에 대하여 경계가 이동하는 기하학이나 경우수가 생긴다. 중력은 두물체간에 생기는 힘이 아니라 msbase로 생겨나 양자적 qpeoms와 통합된 혼합와 중첩상태의 전자기파, 중력파, 강약력 대통일장파로 해석될 msoss 장이론의 힘의 요소이다. 허허.

이 이론의 특이점은 중력파를 나타내는 일련의 시공간 기하학과 관련뿐 아니라, 중성자 별이나 블랙홀의 충돌로 인해 빛의 속도로 전파되고 발생할 수 있는 시공간 구조의 잔물결이 msbase, msoss로 중력파가 확장되고 물질계 시공간과 물질. 반물질이 생성된다. 아윈쉬타인이나 뉴턴, 핀슬러가 본적이 없는 중력계를 소개한다. 누가? 내가..허허.

ㅡ잘났어! 정말. 도라엄마가 진짜 똘아이 아니야? 아라야, 필승와 도라는 맺을 수 없는 사이야.
_ 왜?
ㅡ웬수 집안이거든..
_나와 필승 오빠도 맺을 수 없어..
ㅡ왜?
_이건 진짜 비밀이야. 엄마와 나의 약속?
ㅡ뭔 약속? 헤헤. 나사가 빠진 게 맞네!

No photo description available.

Memo 2406_280629,290451 Thought experiment qpqeoms storytelling

If it represents a direct or indirect correlation, precession allows the calculation of large motions or related motions through micro-motions. If we compare this well, the reason why a black hole shakes can be cited as data showing that the speed of a black hole can be estimated through the process of stars collapsing and flowing into the black hole.

Of course, there are also common examples where one small symbol in a formula changes the overall equation. The important thing is that exercise helps all processes achieve their goal quickly and neatly. For example, if you put coffee powder in a coffee cup and filter it through a filter, shake the cup a little and pour it into the filter, the delicious coffee scent you want will come out cleanly without leaving any residue.

These shaking-like movements go back and forth between substances, which can be a way to significantly increase purity. So speed is a very important attribute to achieve flow and good efficiency.

While msbase is the precessional part, msoss is a gigantic image of stars flowing into a black hole and undergoing accretion. Of course, msoss represents a stable state of a massive black hole with all impurities removed.

One.
Newton's gravity expressed gravity as the correlation m2/r2 between the masses and distances of two objects in one dimension, and *Einstein appears to have expressed the gravity formula geometrically.

𝐺𝜇𝜈+Λ𝑔𝜇𝜈=8𝜋𝐺𝑐4𝑇𝜇𝜈Gμν+Λgμν=c48πGTμν
The left side is terms related to space and time, and the right side is terms related to matter.

*Note 1.
The connection between gravity and geometry
Einstein's equations provide a mathematical basis for general relativity's new perspective on gravity. Einstein discovered that if the gravitational field is interpreted as a state of motion in local space according to the equivalence principle, the gravitational field can be understood as the curvature of four-dimensional space-time. Therefore, his theory of gravity, general relativity, introduces a new element called "curvature" and related physical laws to space-time, and treats the gravitational field as a vector field in classical mechanics (refer to the gravity document) as its approximation law. What we used to call gravity becomes one aspect of this new physical law. And the equation to explain this physical law, that is, the Einstein equation, contains information about the geometry of space and time on the left side, and information about the properties of matter on the right side. By pairing these two types of information, a causal relationship is given to the topography of matter and space and time. The specific form of the equation is as follows.

Source 1.
One approach to resolving the conflict between general relativity and quantum mechanics is to expand the mathematical framework of general relativity.
On the mathematical side, general relativity is based on pseudo-Riemannian geometry, a mathematical language that can describe most typical forms that space-time can take.

“But recent discoveries suggest that the space-time of our universe lies beyond the scope of pseudo-Riemannian geometry and can only be described in a more advanced mathematical language, Finsler geometry,” says Hipper.

Finsler's time to shine
In Finsler geometry, named after the German-Swiss mathematician Paul Finsler, the distance between two points (A and B) does not depend solely on the positions of the two points. It also depends on whether you are moving from A to B or vice versa.

One.
A geometry or case number arises in which the boundary moves with respect to the distance between two points (A and B) or between two sides. Gravity is not a force that occurs between two objects, but is an element of the force of msoss field theory that is generated by msbase and can be interpreted as electromagnetic waves in a mixed and superposed state integrated with quantum qpeoms, gravitational waves, and strong and weak force grand unified long waves. haha.

The peculiarity of this theory is that it is not only related to a set of space-time geometries that represent gravitational waves, but also the ripples in the structure of space-time that can propagate and occur at the speed of light due to the collision of neutron stars or black holes. The gravitational waves expand to msbase and msoss, and the material space-time and matter. Antimatter is created. We introduce a gravitational system that Arwinstein, Newton, and Finsler have never seen. who? I...hehe.

-You look great! really. Isn’t Dora’s mom really a smart kid? Araya, Pilseung and Dora cannot have a relationship.
_ why?
-After all, it’s from a family..
_Me and Pilseung oppa can’t be together..
ㅡWhy?
_This is a real secret. My promise to mom?
-What promise? lol. It's true that the screw is missing!

sample qoms (standard)
0000000011=2,0
0000001100
0000001100
0000010010
0001100000
0101000000
0010010000
0100100000
2000000000
0010000001

sample pms (standard)
q0000000000
00q00000000
0000q000000
000000q0000
00000000q00
0000000000q
0q000000000
000q0000000
00000q00000
0000000q000
000000000q0

Sample msoss
zxdxybzyz
zxdzxezxz
xxbyyxzz
zybzzfxzy
cadccbcdc
cdbdcbdbb
xzezxdyyx
zxezybzyy
bddbcbdca