.Uncovering “Islands” of Regularity in the Chaotic Three-Body Problem

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.Uncovering “Islands” of Regularity in the Chaotic Three-Body Problem

혼돈 삼체 문제에서 규칙성의 "섬"을 발견하다

3체 문제 아트 컨셉

코펜하겐 대학교 에서2024년 10월 12일

3체 문제 아트 컨셉 3체 문제에 대한 최근의 연구에서 3개의 거대한 물체의 중력적 상호 작용에 대한 흥미로운 발견이 발견되었습니다. 전통적으로 혼돈스러운 것으로 여겨졌지만, 이러한 만남은 실제로 규칙적인 패턴을 보일 수 있으며, 한 물체가 종종 시스템에서 추방됩니다. 출처: SciTechDaily.com

새로운 연구는 3체 문제에 대한 기존 이해에 도전하면서, 3개의 거대한 물체 간의 중력적 상호 작용이 놀라운 규칙성을 생성할 수 있다는 사실을 밝혀냈습니다. 우주에서 세 개의 거대한 물체가 만나면 중력을 통해 서로에게 영향을 미치는데, 이런 영향은 일반적으로 예측할 수 없게 진화합니다. 한마디로 혼돈입니다. 이것이 통념입니다.

하지만 코펜하겐 대학의 한 연구자는 이런 만남이 종종 혼돈을 피하고 대신 규칙적인 패턴을 보이며, 종종 물체 중 하나가 시스템에서 빠르게 추방되는 결과를 초래한다는 것을 발견했습니다. 이 획기적인 발견은 중력파 와 수많은 다른 우주 현상에 대한 우리의 이해에 중요할 수 있습니다. 우주의 혼돈과 수학적 미스터리 탐구 현재 Netflix에서 가장 인기 있는 쇼는 공상과학 시리즈 "3-Body Problem"입니다.

류츠신의 중국 소설 시리즈를 기반으로 한 이 시리즈는 다양한 등장인물을 선보이고, 다양한 시간대를 아우르며, 외계 방문객을 소개합니다. 중심 주제는 세 개의 별이 서로를 중심으로 중력을 받는 항성계를 중심으로 전개됩니다. 세 개의 물체가 서로의 중력에 영향을 미치는 이러한 시스템은 "중력의 아버지" 아이작 뉴턴이 처음으로 이를 설명한 이래로 과학자들의 관심을 끌었습니다. 공간에서 만나는 두 물체 간의 상호작용은 예측 가능하지만, 세 번째 거대한 물체가 등장하면서 3자간 만남은 매우 복잡할 뿐만 아니라 혼란스러워집니다. 규칙성의 섬 수백만 개의 시뮬레이션이 세 개의 물체가 만났을 때 상상할 수 있는 모든 결과의 대략적인 지도를 형성합니다.

규칙성의 섬

마치 초기 구성의 실로 짠 거대한 태피스트리와 같습니다. 여기에 규칙성의 섬이 나타납니다. 출처: Alessandro Alberto Trani

"삼체 문제는 수학과 이론 물리학에서 가장 유명한 미해결 문제 중 하나입니다. 이 이론은 세 개의 물체가 만날 때 상호작용이 규칙성 없이 혼란스럽게 진화하며 시작점에서 완전히 분리된다고 말합니다. 하지만 우리의 수백만 번의 시뮬레이션은 이 혼란에 '규칙성의 섬'이라는 틈이 있다는 것을 보여줍니다. 이 틈은 세 물체가 만날 때 서로에 대한 위치와 속도, 접근 각도에 직접적으로 달려 있습니다." 코펜하겐 대학교 닐스 보어 연구소의 알레산드로 알베르토 트라니가 설명합니다.

천체물리학 모델에서 새로운 영역 개척 Trani는 이 발견이 개선된 천체물리학 모델을 위한 길을 열어주기를 바랍니다. 왜냐하면 3체 문제는 단순히 이론적 도전이 아니기 때문입니다. 우주에서 세 개의 물체가 마주치는 것은 흔한 일이고 이를 이해하는 것이 중요합니다. "블랙홀과 움직이는 다른 거대한 물체에서 방출되는 중력파를 이해하려면 블랙홀이 만나고 합쳐질 때의 상호 작용이 필수적입니다. 엄청난 힘이 작용하는데, 특히 세 개가 만날 때 그렇습니다.

따라서 이러한 만남에 대한 우리의 이해는 중력파, 중력 자체, 그리고 우주의 다른 많은 근본적인 미스터리와 같은 현상을 이해하는 데 열쇠가 될 수 있습니다."라고 연구자는 말합니다. 재밌는 사실: 4체 문제 팬데믹 동안 알레산드로 알베르토 트라니는 삼체 문제 내에서 프랙탈 우주를 조사하는 사이드 프로젝트를 시작했습니다. 그때 그는 규칙성을 찾기 위해 결과를 매핑하는 아이디어를 생각해냈습니다. 그는 공부를 통해 유명한 문제를 알고 있었지만, 허구 작품, 즉 최근 넷플릭스 쇼나 그 배경이 된 소설, 류츠신의 "삼체 문제"에는 깊이 파고들지 않았습니다.

그럼에도 불구하고, 호기심에 그는 줄거리에 익숙해져서 실제로는 "사체 문제"를 다루고 있다는 결론을 내렸습니다. "제가 이해하기로는, 그것은 3개의 별과 1개의 행성이 있는 항성계와 관련이 있는데, 그것은 규칙적으로 혼돈스러운 발전에 던져집니다. 그러한 시스템은 실제로 4체 문제로 정의하는 것이 가장 좋습니다. 하지만 당신이 어떻게 정의하든, 제 시뮬레이션에 따르면 가장 가능성 있는 결과는 행성이 3개의 별 중 하나에 의해 빠르게 파괴될 것입니다. 그래서 그것은 곧 3체 문제가 될 것입니다." 연구자는 웃는다. 시뮬레이션의 쓰나미 이 현상을 조사하기 위해 Trani는 자신의 소프트웨어 프로그램인 Tsunami를 코딩했습니다 .

이 프로그램은 뉴턴의 중력과 아인슈타인의 일반 상대성 이론과 같은 자연 법칙에 대한 지식을 기반으로 천체의 움직임을 계산할 수 있습니다. Trani는 특정 정의된 매개변수 내에서 수백만 개의 3체 조우 시뮬레이션을 실행하도록 설정했습니다. 시뮬레이션의 초기 매개변수는 두 물체의 상호 궤도에서의 위치, 즉 360도 축을 따라 위상이었습니다. 그런 다음 세 번째 물체의 접근 각도는 90도씩 변했습니다.

규칙성의 섬 3체 문제

규칙성의 섬 3체 문제 알레산드로 알베르토 트라니의 시뮬레이션은 규칙성의 패턴을 드러내며, 잠재적으로 천체물리학 및 중력과 같은 근본적인 힘에 대한 우리의 이해에 혁명을 일으킬 수 있습니다. 출처: 알레산드로 알베르토 트라니

우주의 혼돈 속에서 패턴을 공개하다 수백만 개의 시뮬레이션은 이 프레임워크 내에서 가능한 다양한 조합에 걸쳐 분산되었습니다. 전체적으로 결과는 초기 구성의 실로 짜여진 거대한 태피스트리처럼 상상할 수 있는 모든 결과의 대략적인 지도를 형성합니다.

여기에 규칙성의 섬이 나타납니다. 색상은 충돌 후 시스템에서 결국 방출되는 물체를 나타냅니다. 대부분의 경우, 이는 가장 낮은 질량을 가진 물체입니다. "만약 3체 문제가 순전히 혼돈적이라면, 우리는 구별할 수 없는 점들의 혼돈스러운 혼합물만 볼 수 있을 것이고, 세 가지 결과가 모두 분별 가능한 순서 없이 섞일 것입니다. 대신, 이 혼돈스러운 바다에서 규칙적인 "섬"이 나타나며, 그곳에서 시스템은 예측 가능하게 동작하여 균일한 결과와 따라서 균일한 색상을 낳습니다." Trani가 설명합니다.

천체물리학 연구의 도전과 기회 이 발견은 그렇지 않으면 불가능했던 현상에 대한 더 깊은 이해에 큰 희망을 줍니다. 그러나 단기적으로는 연구자들에게 도전이 됩니다. 순수한 혼돈은 그들이 통계적 방법을 사용하여 계산하는 방법을 이미 알고 있는 것이지만, 혼돈이 규칙성에 의해 방해받으면 계산이 더 복잡해집니다. "이 가능한 결과 지도의 일부 지역이 갑자기 규칙적으로 되면 통계적 확률 계산이 틀어지고 부정확한 예측이 이루어집니다. 지금 우리의 과제는 통계적 방법을 시스템이 규칙적으로 동작할 때 높은 정밀도를 제공하는 소위 수치 계산과 혼합하는 방법을 배우는 것입니다." 알레산드로 알베르토 트라니가 말했습니다.

"그런 의미에서 제 결과는 우리를 원점으로 되돌렸지만 동시에 장기적으로 완전히 새로운 수준의 이해에 대한 희망을 제공합니다."라고 그는 말합니다. 참고문헌: Alessandro Alberto Trani, Nathan WC Leigh, Tjarda CN Boekholt, Simon Portegies Zwart의 "중력 삼체 문제 속 혼돈의 바다 속 규칙성의 섬", 2024년 8월 28일, 천문학 및 천체물리학 . DOI: 10.1051/0004-6361/202449862

https://scitechdaily.com/uncovering-islands-of-regularity-in-the-chaotic-three-body-problem/

mssoms 메모 2410130438

나는 오랜동안 혼란스런 숫자더미 질량더미에서 삼체의 xyz조건의 선형의 축을 보았다. 우주의 티끌들 처럼 무수한 점들이 규칙성을 가지고 magicsum이 되었다. 어둠속 거대구조인 보이드 ems에 나타난 xyz 삼체 선형 덩어리가 그 복합성에 질량이 균일하거나 동일한 값의 틈과 얽힘과 단단한 필라멘트 꼬임을 만든다. 어허.

그것은 엄격한 msbase 내부에 대해 경계 조건값을 요구한다. 그래서 자연스럽게 아름다운 패턴들 거대한 흐름이 생겨난다. 허허.

소스1. 편집
삼체 문제는 수학과 이론 물리학에서 가장 유명한 미해결 문제 중 하나이다. 이 이론은 세 개의 물체가 만날 때 상호작용이 규칙성 없이 혼란스럽게 진화하며 시작점에서 완전히 분리된다고 말한다. 하지만 우리의 수백만 번의 시뮬레이션은 이 혼란에 '규칙성의 섬'이라는 틈이 있다는 것을 보여준다. 이 틈은 세 물체가 만날 때 서로에 대한 위치와 속도, 접근 각도에 직접적으로 달려 있다.

이 발견이 개선된 천체물리학 모델을 위한 길을 열어주기를 바란다. 왜냐하면 3체 문제는 단순히 이론적 도전이 아니기 때문리다. 우주에서 세 개의 물체가 마주치는 것은 흔한 일이고 이를 이해하는 것이 중요하다.

블랙홀과 움직이는 다른 거대한 물체에서 방출되는 중력파를 이해하려면 블랙홀이 만나고 합쳐질 때의 상호 작용이 필수적이다. 엄청난 힘이 작용하는데, 특히 세 개가 만날 때 그렇다. 따라서 이러한 만남에 대한 우리의 이해는 중력파, 중력 자체, 그리고 우주의 다른 많은 근본적인 미스터리와 같은 현상을 이해하는 데 열쇠가 될 수 있다.

우주의 혼돈 속에서 패턴을 공개하다
수백만 개의 시뮬레이션은 이 프레임워크 내에서 가능한 다양한 조합에 걸쳐 분산되었다. 전체적으로 결과는 초기 구성의 실로 짜여진 거대한 태피스트리처럼 상상할 수 있는 모든 결과의 대략적인 지도를 형성한다. 여기에 규칙성의 섬이 나타난다.

색상은 충돌 후 시스템에서 결국 방출되는 물체를 나타낸다. 대부분의 경우, 이는 가장 낮은 질량을 가진 물체이다.

만약 3체 문제가 순전히 혼돈적이라면, 우리는 구별할 수 없는 점들의 혼돈스러운 혼합물만 볼 수 있을 것이고, 세 가지 결과가 모두 분별 가능한 순서 없이 섞일 것이다. 대신, 이 혼돈스러운 바다에서 규칙적인 "섬"이 나타나며, 그곳에서 시스템은 예측 가능하게 동작하여 균일한 결과와 따라서 균일한 색상을 낳는다.

천체물리학 연구의 도전과 기회
이 발견은 그렇지 않으면 불가능했던 현상에 대한 더 깊은 이해에 큰 희망을 준다. 그러나 단기적으로는 연구자들에게 도전이 된다. 순수한 혼돈은 그들이 통계적 방법을 사용하여 계산하는 방법을 이미 알고 있는 것이지만, 혼돈이 규칙성에 의해 방해받으면 계산이 더 복잡해진다.

이 가능한 결과로 지도의 일부 지역이 갑자기 규칙적으로 되면 통계적 확률 계산이 틀어지고 부정확한 예측이 이루어진다. 지금 우리의 과제는 통계적 방법을 시스템이 규칙적으로 동작할 때 높은 정밀도를 제공하는 소위 수치 계산과 혼합하는 방법을 배우는 것이다.

그런 의미에서 제 결과는 우리를 원점으로 되돌렸지만 동시에 장기적으로 완전히 새로운 수준의 이해에 대한 희망을 제공한다.

1.
나는 한드 삼체문제로 시나리오 시놉시스를 올봄에 응모했다. 3부작으로 스케일이 광범위했다. 하지만 반응이 없었다. 그 한드 삼체 abc는 수평 지렛대의 받침대 근처에 거대질량a와 중심점 중간자 질량 b=a+0,ax1... 그리고 끝에 있는 00의 질량 극미점 c이다.

그 점은 빛의 무게, 광자의 무게를 가진 것일 수 있지만 더 작은 질량일 수도 있다. 그래서 그 거리는 실제로 갈수는 없고 꿈에서 주인공이 우주의 경계에서 다중우주 바라본다. 삼체문제의 그너머가 존재하기 때문이다. 인간은 원시시대에서 따스한 남쪽을 찾았다. 그리고 현대시대에는 정치적 이념을 벗어나 자유로 세계로 탈북을 결행한다. 그리고 이제는 더 먼 우주 끝에서 삼체에서 벗나려는 다중우주를 무의식 꿈에서 찾았다.

그런데 정작 나의 msbase.qpeoms의 개념은 시나리오보다 더 광범위한 다체문제를 자유롭게 다룬다. 어허.

mssoms memo 2410130438

I have seen the linear axis of the three-body xyz condition in the chaotic pile of numbers and masses for a long time. Countless points like dust in the universe have become magicsum with regularity. The xyz three-body linear mass that appears in the void ems, a large structure in the dark, creates gaps and entanglements and tight filament twists with uniform or identical mass values in its complexity. Oh.

It requires boundary conditions for the strict msbase interior. So naturally beautiful patterns and huge flows are created. Hehe.

Source 1. Edit
The three-body problem is one of the most famous unsolved problems in mathematics and theoretical physics. This theory says that when three objects meet, the interaction evolves chaotically without regularity and completely separates from the starting point. However, our millions of simulations show that there is a gap called the 'island of regularity' in this chaos. This gap directly depends on the positions, velocities, and angles of approach of the three objects when they meet.

This discovery will hopefully pave the way for improved astrophysical models, because the three-body problem is not simply a theoretical challenge. Three-body encounters in the universe are common and important to understand.

The interactions between black holes and other massive moving objects are essential to understanding gravitational waves. The forces at play, especially when three meet, are enormous. Our understanding of these encounters could therefore be key to understanding phenomena such as gravitational waves, gravity itself, and many other fundamental mysteries of the universe.

Revealing Patterns in the Chaos of the Universe
Millions of simulations were distributed across a wide range of possible combinations within this framework. Overall, the results form a rough map of all conceivable outcomes, like a vast tapestry woven from the threads of an initial configuration. Here, islands of regularity emerge.

The colors indicate the objects that are eventually ejected from the system after the collision. In most cases, these are the lowest-mass objects.

If the three-body problem were purely chaotic, we would see only a chaotic mixture of indistinguishable points, with all three outcomes mixed together in no discernible order. Instead, regular “islands” emerge in this chaotic sea, where the system behaves predictably, producing uniform outcomes and therefore uniform colors.

Challenges and Opportunities for Astrophysical Research

This discovery offers great hope for a deeper understanding of phenomena that would otherwise be impossible. However, in the short term, it poses a challenge for researchers. Pure chaos is something they already know how to calculate using statistical methods, but when chaos is disrupted by regularity, the calculations become more complicated.

One possible outcome is that when some areas of the map suddenly become regular, statistical probability calculations go awry, leading to incorrect predictions. Our task now is to learn how to mix statistical methods with so-called numerical calculations, which provide high precision when the system behaves regularly.

In that sense, my results bring us back to square one, but at the same time offer hope for a completely new level of understanding in the long term.

1.
I submitted a scenario synopsis for the Hand Three-Body Problem this spring. It was a three-part story with a wide scale. However, there was no response. The Hand Three-Body Problem abc is a massive mass a near the fulcrum of the horizontal lever, a central meson mass b=a+0,ax1..., and a 00 mass micropoint c at the end.

That point may have the weight of light, the weight of a photon, but it may also have a smaller mass. So the distance cannot actually be traveled, and in the dream, the protagonist looks at the multiverse from the boundary of the universe. This is because there is a beyond the Three-Body Problem. In the primitive era, humans sought a warm south. And in the modern era, they escaped from political ideology and freely defected to the world. And now, in the distant end of the universe, they found a multiverse trying to escape from the Three-Body Problem in their unconscious dreams.

However, the concept of my msbase.qpeoms freely deals with a wider range of many-body problems than the scenario. Oh.

sample qoms (standard)
0000000011=2,0
0000001100
0000001100
0000010010
0001100000
0101000000
0010010000
0100100000
2000000000
0010000001

sample pms (standard)
q0000000000
00q00000000
0000q000000
000000q0000
00000000q00
0000000000q
0q000000000
000q0000000
00000q00000
0000000q000
000000000q0

Sample msoss
zxdxybzyz
zxdzxezxz
xxbyyxzz
zybzzfxzy
cadccbcdc
cdbdcbdbb
xzezxdyyx
zxezybzyy
bddbcbdca